Моя скарбничка

ВІДКРИТИЙ УРОК

З МАТЕМАТИКИ

У 6 КЛАСІ

 НА ТЕМУ : « У МРІЯХ ДО ЗІРОК»

Тема уроку :У мріях до зірок ( урок мандрівка)

Мета уроку : Перевірити вміння в учнів оперувати над звичайними дробами в нестандартних ситуаціях; сприяти активізації розумової діяльності учнів, виховувати інтерес до математики.

Обладнання: Дошка, картки , ілюстрації.

Хід уроку

Учитель .Сьогодні ми відправимося  в космічну подорож «У мріях до зірок». У нас буде можливість наблизитися до зірок, побачити ближче своє сузір’я і загадати бажання, яке може збутися, оскільки ми будемо поряд із сузір’ями.

Умови польоту

1.     Не можна вставати зі своїх космічних крісел і рухатися вздовж салону;

2.     Не можна відстібати ремені безпеки;

3.     слід обов’язково виконувати всі вказівки капітана корабля;

4.     Потрібно вчасно «дозаправлати» біополе корабля правильними відповідями на запитання;

5.     Треба надавати допомогу тим, хто її потребує, пам’ятаючи девіз «один за всіх і всі за одного»;

6.     Слід бути уважним.

Наш корабель незвичайний, а мрійно-енергетичний. Він рухатиметься лише тоді, коли енергія кожного, яка виникає  під час правильної відповіді на запитання, об’єднається в потужний потік енергії всього класу.

Якщо готові до вильоту, то пристебнемо ремені безпеки-і в дорогу.

Починаємо акумулювати енергію, щоб вивезти наш корабель у космічний простір. Для цього повторимо все, що знаємо про дроби, відповівши на такі запитання:

1.Які бувають дроби?

2.Наведіть приклади:

а) правильних дробів зі знаменником 9;

б) неправильних дробів із чисельником 6.

3.Як додати чи відняти дроби з однаковими знаменниками? Наведіть прилади.

4.Як додати чи відняти дроби з різними знаменниками? Наведіть приклади.

5.Як перемножити звичайні дроби?

Наведіть приклади.

6.Як поділити звичайні дроби? Наведіть приклади.

7.Чому дорівнює добуток взаємно обернених чисел?

Молодці! Я відчуваю, що наш корабель уже має енергію  для того , щоб відірватися від Землі і вилетіти в космічний простір.

Заплющимо очі, оскільки побачити одну й ту саму картину легше саме так , і … летимо. Наш корабель плавно відірвався від Землі і поринув у височінь.

  А які материки  ви знаєте ?

Ой ! Що це? Ми ніби в тумані!

  Це корабель проходить крізь товщу хмар. Які вони гарні зверху , ніби снігові кучугури.

Увага , невагомість! Зараз нормалізується наш стан . Ну що, вже краще?

Наша Земля з космосу виглядає , як блакитна куля.

Яка краса!

До побачення , рідна Земле! Здраствуй , Всесвіт! Привіт вам, зорі!

Будьте уважні , оскільки наша швидкість  - космічна , і ми враз перелітаємо в думках від одних зірок до інших . А тепер уявіть собі сузір’я , які нагадують контури Лева, Діви, Терезів і Скорпіона .А ось і Стрілець , Козеріг, Водолій та Риби.

Які вони яскраві! Але що це ? Я чую якісь тривожні сигнали.

   Зупинимося , можна розплющити очі. Ми отримали сигнали від космічних мандрівників , які ще не вивчали відсотки , їм потрібна енергія для дозаправлення. Допоможемо мандрівникам?

   Ось пакет із завданням , слухайте уважно та відповідайте.

Завдання.

1.   Що називаються відсотком?

2.   Як знайти число , знаючи кілька його відсотків?

3.   Знайти : 10% від величини ; 50 %від величини.

4.   Знайдіть : 5% від 200 ;20% від 10.

5.   Першого дня Тарасик прочитав 80% сторінок книжки, другого  - 120% від кількості сторінок , прочитаних першого дня. Скільки сторінок залишилося прочитати . якщо в книжці 320 сторінок?

Ось і всі завдання.

Молодці , що їх виконали !

Поки ми міркували . наш корабель переносить нас все далі і далі .

А що це за світло таке яскраве попереду ?

   Це космічні пірати , які відбирають енергію в інших. Нам необхідно підсилити енергетичне поле . Швидше до роботи з нашими завданнями  в бортових журналах                               ( зошитах з друкованою основою)

Завдання

1.   Чи може добуток двох правильних дробів бути більшим від кожного множника? Наведіть приклад.

2.   Коли добуток двох чисел дорівнює нулю ? Наведіть приклад.

3.   Як знайти число за значенням його частини? Наведіть приклад.               

                          

Тепер наш корабель у безпеці , його енергія набагато більша , ніж енергія корабля піратів .Отже нам їх нічого боятися.

Ну що ж , друзі , час повертатися  додому .

   У мріях літати приємно , просто , зручно і дуже швидко .

Ми вже приземлилися , причому потрапили у свій рідний клас.

Чи сподобалася вам подорож ?

Ви добре попрацювали , хоч і мандрували.

Якщо ви будете гарно вивчати програмовий матеріал на наступних уроках, то ми зможемо перенестися на тисячі років назад , де нас чекатимуть цікаві пригоди та зустрічі.

                                                   

Урок математики у 9 класі

за творчістю Михайла Васильовича Остроградського

Тема. Михайло Васильович Остроградський  та розв’язування лінійних нерівностей.

  Мета: ознайомити учнів з біографією математика  М.В. Остроградського ; удосконалювати вміння розв’язувати лінійні нерівності;    розвивати інтерес до математики;    виховувати позитивні риси характеру.

Хід уроку

Ι. Організація класу.

      Учитель:   В Україні доволі поширене ім’я Михайло. Багато відомих людей пронесли з гордістю це ім’я через усе своє життя. Серед них і всесвітньо відомі математики. Волинська земля дала світові Михайла Пилиповича Кравчука; на Київщині народився Михайло Михайлович Філіппов, а полтавчани пишаються своїми земляками Михайлом Єгоровичем Ващенком – Захарченком та Михайлом Васильовичем Остроградським.      

 Народився  Михайло Васильович Остроградський  12(24)вересня.1801 в селі Пашенівка Полтавської області. Походив з родини збіднілих дворян, які мали глибоке козацьке коріння. Уже в ранньому дитинстві відзначався винятковою спостережливістю і захоплювався всілякими вимірюваннями — його цікавила глибина кожного колодязя, розміри кожної ями. Коли Михайлові виповнилося 8 років, батько віддав його до Полтавської гімназії.

          Тому у  вересні ми згадуємо цю людину , присвячуємо йому цей урок.         

          На дошці портрет Остроградського, вислів .

        «Зацікавити розум дитини - ось що є одним із основних положень нашої доктрини, і ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали б навіть пристрасть до навчання»

                                                                                       (М.В. Остроградський)     

           Його  життя було віддане математиці – цариці наук. Отже, на сьогоднішньому уроці, удосконалюючи вміння розв’язувати лінійні нерівності, паралельно будемо говорити про відомого  математика – іменинника вересня.

Учні

 записують в зошити тему уроку.

 ΙΙ.  Активізація  розумової діяльності учнів.

1.  

Яка нерівність називається лінійною?

Наведіть приклади.

2. Що означає розв’язати нерівність?

3. Що називають розв’язком нерівності?

4. Які нерівності називають рівносильними?

5. Які властивості використовують при

    розв’язуванні нерівностей?

6. Що в запису відповіді означає кругла (квадратна) дужка?

7. Розв’яжіть нерівність ах > 205, якщо а = 5, а = 0, а = -5.

8. Зобразіть на числовій прямій розв’язки нерівності х < -2, 7 < х < 12, х > 3.

 9. Доведіть, що нерівність   (х+5)²>x²+10x правильна при будь - яких значеннях х.

10. Чи правильна нерівність /х/ < 0?

11. Для яких х нерівність – х > 0 правильна?

12. Які цілі числа є розв’язками нерівності -5 < х < 2 ?

13. Порівняйте а і b, якщо а – b = 205.

 ΙΙΙ.  Розв’язування нерівностей.

Учитель. 1) Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності 2(у + 2) > 34.

                                                      Відповідь. 16.

Учитель. У 16 років М. В. Остроградський вступив до Харківського  університету і через два роки закінчив його.

2)Для яких значень змінної х має зміст вираз:

                                                     

                                 а)                                                 б)     

            

                                   Відповідь.  a) x6                   б) x >30

Учитель.  Остроградський приймає сміливе рішення — їхати до Парижа, який був у той час центром наукових досліджень з тих проблем, що найбільше цікавили молодого математика.  Шість років перебував у Парижі М. В. Остроградський. Понад 30 років  він працював у Петербурзі. Так складалась доля українця – математика  з великої літери.

                    3)Зобразіть на числовій прямій проміжки [12; 40] і [18; 50].

 Знайдіть спільну частину для зображених проміжків.

                                                Відповідь. [18; 40].

  Учитель. Працюючи у Петербурзі, Михайло Васильович ніколи не втрачав зв'язків з рідною землею. Він захоплювався українським співом, поезією народних свят, шанував народне слово. Маючи чудову пам'ять, знав багато віршів, добре декламував. Найбільше любив Тараса Шевченка.  1840 р., коли вийшов у світ перший «Кобзар», познайомилися і стали  друзями на все життя всесвітньо відомий математик Остроградський і великий український поет Т. Г. Шевченко.

                 4) Задача. Учні школи  взяли участь у написанні творчих робіт до

                  річниці з дня народження Михайла Васильовича Остроградського.

                  Для нагородження 12 переможців оргкомітет вирішив придбати книжки

                  вартістю 5 грн. і набори фломастерів за 2 грн. Дізнайтесь, яку

                  найбільшу кількість книжок треба купити, щоб вартість покупки не

                  перевищувала виділені для цього 50 грн.?

Розв’язання. Нехай х – кількість книжок, тоді (12 – х) – кількість наборів

                       фломастерів. 5х грн. – вартість книжок, а 2(12 – х) грн.. – вартість

                       фломастерів. Одержуємо нерівність 5х + 2(12 – х) < 50, звідки х = 8

Учитель. .За свою майже 40-річну діяльність Остроградський  має 67 друкованих видань і праць з різних галузей математики, математичного аналізу, аналітичної і небесної механіки, математичної фізики, балістики тощо. Це незвичайний вчений, який став академіком Петербургської, Американської, Туринської, Римської, Паризької академії наук, почесним професором кількох університетів. Він є представником української еліти, нащадок козацького роду, який уславив Полтавщину.В останні роки свого життя Остроградський разом з французьким математиком і педагогом Ісаком Августом Блумом пишуть твір «Роздуми про викладання», де головну мету освіти вбачають в підготовці молодого покоління до майбутньої практичної діяльності «корисних скромних діячів».

VΙΙ. Домашнє завдання.

Учитель. На сьогоднішньому уроці ми розв’язували лінійні нерівності та

                 отримали немало нової інформації про українського математика,

                 іменинника вересня. А які іменини без солодощів? Зараз ви отримаєте

                 справжні цукерки та «математичні». Кожна «математична» цукерка

                 містить ваше домашнє завдання.

                                 Урок математики у 6 класі

            за творчістю Льва Абрамовича Тумаркіна

Тема: Лев Абрамович Тумаркін та розв’язування вправ та задач з раціональними числами .

Мета: ознайомити учнів з біографією математика – земляка Льва Абрамовича Тумаркіна ; удосконалювати в учнів уміння розв’язувати  вправи та задачі ; розвивати логічне мислення, увагу; формувати вміння коментувати дії, які виконують під час розв’язування вправ, правильною математичною мовою; виховувати уважність, культуру мовлення і культуру запису.

Обладнання: портрет Л.А.Тумаркіна ; роздатковий матеріал із завданнями, вислови.

Тип уроку: комбінований

Епіграф: Світ не знає кінця і початку не знає .

Нас не стане, зітруться в віках імена.

Буде сонце вставати і зірка горіти

Сотні тисячі літ. Після нас і без нас.

                                     Омар Хайям

Рівняння – мова математики

                                      Евклід

                                           Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Учитель математики . Сьогодні у нас незвичайний урок.

Ви, навчаючись у школі, пізнаєте багато цікавого і корисного, готуєтеся до дорослого життя.  Але поки що, мабуть, ніхто із вас упевнено не може сказати, ким він буде у майбутньому: лікарем, банкіром, водієм, офіцером чи, може, артистом або вченим. Ми мріємо і готуємо себе до однієї професії, а життя вносить свої корективи.   Сподіваюся, що серед вас будуть і майбутні математики, люди які присвятять своє життя науці. Ви, напевно, чули про  видатних математиків : М.Остроградського, Р. Декарта,  Ф. Війєта. А  сьогодні ми познайомимося з ще однією незвичайною людиною, яка має відношення до математики. Його ім′я Лев Абрамович Тумаркін.  Це наш земляк, уродженець міста Гадяча, професор математики. Темою уроку  є «Розв′язування вправ та задач з раціональними числами ». На уроці ми  згадаємо,  як розв′язуються  рівняння, задачі на відстань , пов′яжемо  їх розв′язки з життям Льва  Абрамовича  Тумаркіна.

ІІІ. РОБОТА НАД ТЕМОЮ УРОКУ

  У 2014 році видатному математику , нашому земляку Тумаркіну Льву Абрамовичу виповнюється 110 років з дня народження. Давайте ж обчислимо  в якому році він  народився ?

(Учні в зошитах обчислюють   2014 -110=1904 ).

   Отже, Лев Абрамович Тумаркін народився 14 грудня 1904 року в місті Гадячі , Полтавської Губернії . Батько – Абрам Тумаркін .

Як звали його матір та брата ви  дізнаєтесь розв’язавши рівняння .

( Кожній групі  роздаються завдання із таблицею, в яку потрібно внести розв’язки рівнянь . Кожному розв’язку у відповідність ставиться буква.)        І недаремно епіграфом уроку є слова Евкліда «Рівняння – це мова математики »

Завдання для І групи                                      Завдання для ІІ групи                                             

7х-5=6х+1                                                                       4х-3=2х+5

6m+3=7m+8                                                                     5y-6=-5+4y

6x-5=2x-7                                                                          x-9=3x-6

4(x+3)=3x                                                                          6(x+2)=18

2(x+3)=3(x-4)                                                                      -(x-4)=-2(x-3)

Відповідь.

7 Є

-5 С

0,5 Ф

20 І

18 Р

4 С

1 Е

1,5 М

1 Е

10 Н

Отже , ми дізналися , що матір Тумаркіна  -  Єсфір Соломонівна Каневська , брата звали Семен Абрамович Тумаркін – професор математики .

Лев Абрамович був здібним учнем . Він оволодів значною кількістю точних і природничих наук, та найбільшою його пристрастю стала математика. 

Особливо він любив різні цікаві завдання. Одне із таких завдань ми з вами  зараз і розв’яжемо .

Знайдіть пропущені числа .

100

385

-255

               -?                       : 3                      +?                     ·5

                                                                                                              

Розв’язання.

1)100 + 255 = 355, 2) -255:3=85,3)385-85 = 300, 4) 385  ·5 = 1925 .

В останньому квадраті  ми одержали число 1925.

Після закінчення школи Тумаркін вступив до Московського Державного університету і в 1925 році Лев Абрамович його  закінчив . Після закінчення університету працював в ньому викладачем  на кафедрі фізико – математичного факультету .

Дуже сумував він за батьками та домівкою , адже навчався та працював далеко від  рідного містечка Гадяча. А саме ….

Відстань між містами Гадяч і Москва на карті , масштаб якої 1: 10 000000 дорівнює 7,9 см.  Обчисліть відстань між Гадячем і Москвою на місцевості .

( 7,9 ·100 = 790 км)

Отже, ми дізналися , що відстань між містами становить 790 км.

 З 1932 року Тумаркін - професор кафедри математичного аналізу , а з 1936 року доктор фізико – математичних наук . В московському університеті викладає курс лекцій : « Математика» , « Математичний аналіз»

До вашої уваги задачі.

1.На першій полиці стояло 620 книжок, на другій на 20% більше , ніж на першій , а на третій на 695 книжок більше ніж на другій . Скільки книжок стояло на третій полиці?

Відповідь : 1935 книжок.

2. Група туристів пройшла пішки 225 км, проїхала поїздом у 5 разів більше , ніж пройшла пішки , а автобусом проїхала на 1048 км менше ніж поїздом .Скільки всього кілометрів пройшли і проїхали туристи?

Відповідь : 1937 км.

Розв’язки задач  – це проміжок часу, коли Лев Абрамович завідував кафедрою математики в Московському інженерно – економічному інституті.

Він став провідним діячем університетського математичної освіти. Читав свої лекції дуже суворо, але в той же час зрозуміло. Багато поколінь випускників математичного факультету одержали на лекціях Тумаркіна грунтовну основу  математичної освіти. Лев Абрамович  написав ряд робіт по математичному аналізу , працював в галуз теорії розмірності .

Помер Лев Абрамович 1 серпня 1974 року в Москві.

IV. ПІДСУМОК УРОКУ

- У вас на партах лежать піктограми настрою – смайлики. Підніміть ту піктограму, яка відповідає вашому настрою після нашого уроку.

- Чи сподобався вам цей урок і що найбільше запам’яталося?

- Який вид роботи був найцікавішим ?

- Які у вас є побажання щодо уроку?

Учням оголошуються бали за розв’язування рівнянь, та задач .

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторити способи розв’язування раціональних рівнянь.

Нестандартний урок з математики для 6 класу .

Тема: Дії із звичайними дробами. Сторінками Червоної книги.

Цілі уроку: Сприяти формуванню та розвитку в учнів інтелектуальних та творчих здібностей  у процесі узагальнення та систематизації матеріалу. Закріпити  вміння та навички розв’язувати вправи на множення , ділення, додавання та віднімання  звичайних дробів.

Розвивати пізнавальні здібності учнів, творче мислення, математичну мову та їх інтерес до математики.

Виховувати  уважність, працьовитість, любов до природи, бажання охороняти  довкілля.

Тип уроку: Урок узагальнення знань, вмінь і навичок

Форми роботи: робота в парах, самостійна робота, метод «Мікрофон», індивідуальне опитування.

Обладнання: ноутбук, мультимедійний проектор, електронні носії з презентацією, роздавальний матеріал.

Основні поняття: дріб, правильний чи неправильний дріб, мішане число, рівняння, вираз.

Між предметні зв’язки: біологія, українська мова, інформатика.

Очікувані результати:

1. Учні повинні вміти скорочувати дроби, виділяти цілу і дробову частину з неправильного дробу.

2. Учні  повинні вміти множити і ділити дроби.

3. Мають вміти розв’язувати рівняння, які містять дії множення і ділення дробів.

4. Повинні вміти спрощувати вирази , що містять арифметичні дії  із звичайними  і десятковими дробами .

Хід уроку

І. Організаційний момент

2.Мотивація навчання

«Книгою тривоги і надії» називають Червону книгу.

Проведемо урок-подорож сторінками Червоної Книги.

За ідеєю відомого англійського зоолога, професора Пітера Скотта була створена Червона книга. Це було у 1963 році.

 Міжнародна  Червона книга складається з кількох великих томів, куди включено 300 видів і підвидів ссавців, 300 видів птахів, понад 100 видів плазунів, 40 видів земноводних. Види, які потребують охорони в межах певної країни, занесені до національних Червоних книг окремих держав. Крім видів, занесених до Міжнародної Червоної книги, туди включені й ті, що є рідкісними або зникаючими на території певної країни.

3. Усний рахунок

4. Актуалізація опорних знань учнів

5. Розв’язування вправ

Щоб дізнатись в якому році була створена Міжнародна Червона книга, виконаємо ряд завдань.

Чотири учні біля дошки виконують завдання.

1.    Обчислити:

А) (  + )∙ ;

Б) ∙ ;

В) 12  - (  +2 );

Г) (  - ): ;

В результаті отримуємо відповіді:

А) 1;

Б) 9;

В) 6;

Г) 3.

Отже Міжнародну Червону книгу було створено 1963 року.

Повідомлення учнів

Перша Червона книга, присвячена українській флорі та фауні, була видана у 1980 році під назвою «Червона Книга Української РСР». Перше видання Червоної книги України (1980 р.) містило опис 85 видів  тварин і 151 вид вищих рослин.

Після набуття Україною незалежності у видавництві «Українська енциклопедія» було випущене друге видання Червоної книги України  в 1994 році . Друге видання нараховувало 382 види тваринного та 541 вид рослинного світу.

У 2009 р. вийшло третє видання Червоної книги України. До нього занесено 542 види тварин. До третього видання «Червона книга України» (рослинний світ) занесено 826 видів рослин і грибів.

Ми сьогодні дізнаємось,   про деякі тварини і рослини  які занесені до Червоної книги України.

Учні працюють в парах